$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ का अवकल समीकरण क्या है? (जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं)

वक्रों के कुल $y=e^{x}(A \cos x+B \sin x)$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $A, B$ स्वेच्छ अचर हैं।

दीर्घवृत्तों के परिवार $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है।

मूलबिंदु पर केंद्रित और $(0,3)$ बिंदु से गुजरने वाले,$x$-अक्ष या $y$-अक्ष पर नाभियों वाले दीर्घवृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण क्या है?

यदि $m$ और $n$ क्रमशः वक्रों के परिवार $y^2 - 5ax - 5a^{3/2} = 0$ ($a > 0$ एक प्राचल है) को निरूपित करने वाले अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं, तो $m - n$ का मान है

मान लीजिए कि एक वक्र के बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा $Y$-अक्ष को बिंदु $P$ पर काटती है। बिंदु $P$ से होकर खींची गई एक रेखा इस स्पर्श रेखा पर लंब है और बिंदु $(1, 0)$ से होकर गुजरती है। वक्र का अवकल समीकरण है: